Nato a Kiev, ha iniziato lo studio del violino a sei anni sotto la guida di Gregori Yampolsky. Dopo essersi diplomato in violino e viola alla Scuola di Stato Glière di Kiev, è stato ammesso al Conservatorio Ciaikovsky. All’età di diciannove anni si è trasferito negli Stati Uniti, dove ha conseguito la laurea in musica al Curtis Institute of Music di Philadelphia.
Dal 1983 al 2022 ha ricoperto il posto di prima viola nell’orchestra del Maggio Musicale Fiorentino. Oltre alla musica classica, si dedica alla ricerca e all’esecuzione delle musiche popolari dell’Europa dell’Est, in particolare della musica klezmer, nella cui tradizione è cresciuto. Nel 2005 ha fondato la Klezmerata fiorentina, tenendo concerti a Vienna, Varsavia, Cracovia, Mosca, Basilea, Tallin, Roma.
Igor Polesitsky ha dato un contributo fondamentale alla Ziganoff jazzmer band, insegnando gli autentici stilemi della tradizione musicale klezmer russo-ucraina e tramandando in particolare il repertorio “dimenticato” del grande etnomusicologo ebraico ucraino Moishe Beregowsky. Nella discografia Ziganoff è presente nel DVD Ziganoff & Friends (2017)